主讲人：郝兆宽教授（复旦大学哲学系） 时间：2018年10月17日晚上18:30-20:30 地点：浙江大学西溪校区教学主楼259室 讲座摘要： 在1947年的一篇著名论文中，哥德尔预测了连续统假设（CH）的独立性，并且指出，作为一个清晰明确的数学命题，CH一定或者为真或者为假，它的独立性只能说明现有的集合论公理系统ZFC对于集合这个概念来说是不完备的。于是他提出，我们应该努力寻找新的公理以加强ZFC从而最终证明或否证CH。这就是“哥德尔纲领”。 随后数学家们逐渐意识到，要实现哥德尔纲领，需要一个能够容纳大基数的类L的集合论模型。但是，由于1963年Dana Scott的一个重要定理，这两个要求似乎本身有冲突。而“内模型”计划，即构造某一个大基数的类L的模型则是解决这一冲突的努力。但困难在于目前的方法每次只能解决一个大基数的内模型问题，而大基数看起来似乎是无穷的。在本世纪初，Hugh Woodin发现，如果我们能够构造一个超紧基数的内模型，则在这个模型中，所有已知的大基数都会存在。不仅如此，在这个模型中，包括连续统问题在内的所有独立性问题都有了答案，而且力迫法并不能构造新的独立性问题。从这个意义上，它可以称为“终极L”。 如果终极模型存在，那说明在所有的集合论模型中，有一个特殊的模型，而解释这种特殊性的最好的哲学立场就是柏拉图主义：终极L正是最接近集合论宇宙的那个模型。当然，毫无疑问，终极L的存在同时也意味着哥德尔纲领的完美实现。 主讲人简介：复旦大学哲学学院 教授 博士生导师，中国自然辩证法研究会数学哲学专业委员会主任。中国数学学会数理逻辑专业委员会常务理事。主要研究方向为数学哲学、哥德尔思想。 讲座现场照片：